问题
填空题
观察算式:
13=1 13+23=9 13+23+33=36 13+23+33+43=100 …
按规律填空:
13+23+33+43+…+103=______;13+23+33+43+…+n3=______.
答案
由题意可知13+23+33+43+…+n3=(1+2+3+…+n)=[
(n+1)]2=n 2
(n+1)2,n2 4
所以可知13+23+33+43+…+103=(1+2+2+…+10)2=3025;
13+23+33+43+…+n3=(1+2+3+…+n)=[
(n+1)]2=n 2
(n+1)2.n2 4