问题 填空题

观察算式:

13=1    13+23=9 13+23+33=36   13+23+33+43=100 …

按规律填空:

13+23+33+43+…+103=______;13+23+33+43+…+n3=______.

答案

由题意可知13+23+33+43+…+n3=(1+2+3+…+n)=[

n
2
(n+1)]2=
n2
4
(n+1)2

所以可知13+23+33+43+…+103=(1+2+2+…+10)2=3025;

13+23+33+43+…+n3=(1+2+3+…+n)=[

n
2
(n+1)]2=
n2
4
(n+1)2

单项选择题
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