问题
解答题
设命题P：函数y=xc-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx2+2x+1）的值域为R，命题T：函数y=ln（2cx2+2x+1）定义域为R，
（1）若命题T为真命题，求c的取值范围．
（2）若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围．
答案
（1）若命题T为真命题，则
，解得c＞c＞0 △=4-8c＜0
．…（5分）1 2
（2）若P为真，则c＜1；
若Q为真，则c=0，或者
，解得0≤c≤c＞0 △=4-8c≥0
；1 2
由题意知，命题P、Q中必有一个是真命题，另一个为假命题…（7分）
若P为真，Q为假时，则
，即c＜0或c＜1 c＜0，或c＞ 1 2
＜c＜1；…（9分）1 2
若P为假，Q为真时，则
⇒c∈∅…（11分）c≥1 0≤c≤ 1 2
所以C的取值范围为(-∞，0)∪(
，1)…（12分）1 2