问题
解答题
已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有且仅有一解．命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
答案
由a2x2+ax-2=0，得（ax+2）（ax-1）=0，显然a≠0，
∴x=-
或x=2 a
，1 a
∵方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有且仅有一解，
故
或|
|≤12 a |
|＞11 a |
|≤11 a |
|＞12 a
∴-2＜a≤-1或1≤a＜2．
只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，
∴△=4a2-8a=0，解得a=0或a=2．
∵命题“p或q”是假命题，
∴命题p和命题q都是假命题，
∴a的取值范围为{a|a≤-2或-1＜a＜0或0＜a＜1或a＞2}．