问题
填空题
已知命题P：∃x0∈[-1，1]，满足x02+x0-3a≥0，q：y=（2a-1）x为减函数．若命题p∧q 为真命题，则实数a的取值范围______．
答案
∵∃x0∈[-1，1]，满足x02+x0-3a≥0
∴令g（x）=x2+x=（x+
）2-1 2
，1 4
∵x0∈[-1，1]，∵f（-1）=0，f（1）=2，
∴g（x）在[-1，1]上的最大值为2，
∴3a≤2，即a≤2 3
故命题P：a≤2 3
∵y=（2a-1）x为减函数，∴0＜2a-1＜1
即
＜a＜11 2
命题q：
＜a＜11 2
由于命题p∧q 为真命题，则
，即为a≤ 2 3
＜a＜11 2
＜a≤1 2 2 3
故答案为
＜a≤1 2 2 3