问题
解答题
设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，如果“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
答案
若p真，则0＜a＜1，
若p假，则a≥1或a≤0；
若q真，显然a≠0，
则
，得a＞a＞0 △=1-4a2＜0
；1 2
若q假，则a≤
．1 2
∵“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，
∴p和q有且仅有一个为真．
∴当p真q假时，0＜a≤
，1 2
当p假q真时，a≥1．
综上：a∈(0，
]∪[1，+∞)．1 2