问题
解答题
命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0，命题q：方程x2+（2a-1）x+a2=0有两个大于1的不相等的根．若命题p或q是真命题，p且q是假命题，求实数a的取值范围．
答案
由于命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0，
命题q：方程x2+（2a-1）x+a2=0有两个大于1的不相等的根．
则命题p：a≤1，
命题q：
⇒a＜-2．△=(2a-1)2-4a2＞0 -
＞12a-1 2a 1+2a-1+a2＞0
又由p或q为真命题，p且q为假命题，
可知命题p与命题q中一个为真，一个为假，
当p真q假时，
∴-2≤a≤1；a≤1 a≥-2
当p假q真时，
∴a∈∅．a＞1 a＜-2
综上可知，实数a的取值范围为-2≤a≤1．