问题
解答题
已知命题ax2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p”或“q”是假命题，求a的取值范围．
答案
由题意a≠0．
若p正确，a2x2+ax-2=（ax+2）（ax-1）=0的解为
或-1 a
…（3分）2 a
若方程在[-1，1]上有解，只需满足|
|≤1或|-1 a
|≤12 a
∴a≥1或a≤-1…（5分）
即a∈（-∞，-1]∪[1，+∞）…（7分）
若q正确，即只有一个实数x满足x2+2ax+2a≤0，
则有△=4a2-8a=0，即a=0或2 …（9分）
若p或q是假命题，则p和q都是假命题，…（11分）
有-1＜a＜1 a≠0且a≠2
所以a的取值范围是（-1，0）∪（0，1）…（14分）