问题 选择题

下列说法中,不正确的是(  )

A.命题“若x,y都是偶数,则x+y是偶数”的否命题是“若x,y都不是偶数,则x+y不是偶数”

B.命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∃x∈R,sinx>1

C.“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件

D.命题p:所有有理数都是实数,q:正数的对数都是负数,则(¬p)∨(¬q)为真命题.

答案

选项A,命题“若x,y都是偶数,则x+y是偶数”的否命题是“若x,y不都是偶数,则x+y不是偶数”,故错误;

选项B,命题p:∀x∈R,sinx≤1,由全称命题的否定可知:¬p:∃x∈R,sinx>1,故正确;

选项C,由|x|=|y|,不能推出x=y,可能x=-y,而x=y,必能推出“|x|=|y|”,故正确;

选项D,所有有理数都是实数,故q正确,正数的对数不都是负数,故q错误,从而有¬p假,¬q真,故(¬p)∨(¬q)为真命题,故正确.

故选A

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单项选择题