问题
选择题
已知命题P：在△ABC中，cos2A=cos2B，则A=B；命题 q：函数y=sinx在第一象限是增函数．则（ ）
A．“p且q”真
B．“p或q”假
C．p真q假
D．p假q真
答案
对于p，
∵在△ABC中，cos2A=cos2B，
cos2A=1-2sin2A，cos2B=1-2sin2B，
∴1-2sin2A=1-2sin2B⇒sin2A=sin2B
∵A、B是三角形内角，sinA、sinB均为正数，
∴sinA=sinB⇒A=B或A=π-B
但当A=π-B时不符合三角形内角和为π
所以A=B，故p是真命题；
对于q，因为第一象限角描述的是角的位置，而角的大小不能确定，
故“函数y=sinx在第一象限是增函数”是假命题，
比方说A=
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
虽然A＜B，但有sinA=sinB，
说明函数f（x）=sinx在第一象限不是增函数，故q是假命题．
因此命题p真q假．
故选C
