由x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

＞0恒成立可知命题p₁：∃x∈R，使得x²+x+1＜0为假命题，￢p₁为真

p₂：由∀x∈[1，2]，使得x²-1≥0为真命题，￢p₂为假命题

根据复合命题的真假关系可得，￢p₁∧￢p₂为假命题；p₁∨￢p₂为假命题；￢p₁∧p₂为真命题；p₁∧p₂为假命题

故选C