问题
解答题
已知p：{x|x2-8x-20≤0}；q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
答案
由x2-8x-20≤0，可得-2≤x≤10，∴¬p：A={x|x＞10或x＜-2}． 由于 ¬q：即 B={x|x＞1+m或x＜1-m}，…（4分）
∵¬p是¬q的充分不必要条件，∴A是B的真子集，
所以，
，并且②、③不等式中的等号不能同时成立．m＞0① 1+m≤10② 1-m≥-2③
解得，0＜m≤3，所以实数m的取值范围是（0，3]．…（10分）