问题
填空题
设命题p：lg（2x2-3x+2）≤0，命题q：2 x2-(2a+1)x+a(a+1)≤1，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围______．
答案
由lg（2x2-3x+2）≤0可得
0＜2x2-3x+2≤1
解不等式可得
≤x≤1，即p：M={x|1 2
≤x≤1}1 2
由2 x2-(2a+1)x+a(a+1)≤1可得x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0
∴a≤x≤a+1即q：N={x|a≤x≤a+1}
∵￢p是￢q的必要不充分条件，
∴若p则q为真，若q则p为假
∴M⊊N
∴a≤ 1 2 a+1≥1
∴0≤a≤1 2
故答案为：[0，
]1 2
