问题
单项选择题
三条边均为正整数．且最长边为11的三角形有（）个。
A．21
B．23
C．25
D．33
答案
参考答案：D
解析：
[命题提示]
本题属于讨论题
[解题要点]
根据两边之和大于第三边进行讨论
[答案与解析]
由于最长边为11，且边长为正整数，所以在1～11之间选出符合“两边之和大于11”条件的组合即可。当一边为1时，另一边只能为11；当一边为2时，另一边可以为10、11；当一边为3时，另一边可以为9、10、11；……当一边为10时．另一边可以为2、3、4、5、6、7、8、9、10、11；当一边为1l时，另一边可以为l、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11。注意到每种长度的组合都重复了一次．因此总共有这样的三角形(个)。故选D。