已知点H（-1，2）在二次函数y=x²-2x+m的图象C₁上。

（1）求m的值；

（2）若抛物线C₂：y=ax²+bx+c与抛物线C₁关于y轴对称，且Q₁（-2，q₁）、Q₂（-3，q₂）在抛物线C₂上，则q₁q₂（用“=”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”填空）。

（3）设抛物线C₂的顶点为M，抛物线C₁的顶点为N，请问在抛物线C₁或C₂上是否存在点P，使以点P、M、N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

法的历史类型的划分种类。