问题
单项选择题
若实数a，b，c满足a2+b2+c2＝9，则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是( )。
A．27
B．23
C．18
D．15
E．12
答案
参考答案：A
解析：
[分析] (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2＝a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ca+a2
＝3(a2+b2+c2)-(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca)
＝3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2
≤27