问题
单项选择题
已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2所得的余数是3，那么ax3+bx2+cx+d除以(x-1)(x-2)时所得的余式是( )。
A．2x-1
B．2x+1
C．x+1
D．x-1
E．3x-1
答案
参考答案：A
解析：
[分析] 设f(x)＝ax3+ba2+cx+d
则由题知 f(1)＝1，f(2)＝3
设f(x)＝(x-1)(x-2)q(x)+px+q
则 1=f(1)＝p+q
3=f(2)＝2p+q
解得 p＝2，q＝-l。