问题 解答题

已知p:“面积相等的三角形全等”,q:“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实根”.试判断下列命题的真假:

(1)p∨q;(2)p∧q;(3)p∨(¬q).

答案

∵面积相等的三角形不一定全等,∴命题p为假命题.命题¬p为真命题.

∵若m≤1,则方程x2-2x+m=0的△≥0,方程有实根,∴命题q为真命题.命题¬q为假命题.

∴命题“p∨q”是真命题,命题“p∧q”是假命题,命题“p∨¬q”是假命题.

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