参考答案：

其一：公理化思想；其二：几何直观与严格逻辑推理的结合使欧几里得几何长期被认为是最正宗的数学知识，笛卡儿在发明了解析几何后仍坚持对每一个几何作图给出综合证明，牛顿在第一次公开他的微积分发明时也要对这一算法作出几何解释；其三：导致非欧几何的诞生。