参考答案：

阿基米德发明了求面积和体积的“平衡法”，求出面积或体积后再用“穷竭法”加以证明。阿基米德“平衡法”与“穷竭法”的结合是严格证明与创造技巧相结合的典范。

阿基米德用“平衡法”推导了球体积公式

在《论浮体》中论述了浮力原理、在《论平面图形的平衡或其重心》中论述了杠杆原理。