问题
解答题
求实数m的取值组成的集合M，使m∈M时“p或q”为真，“p且q”为假，其中P：∀x∈R，mx2+2x+1≥0，q：∃x∈R，4x2+4（m-2）x+1=0．
答案
若P为真，则
，则m≥1m＞0 △=4-4m≤0
若q为真，则△=16（m-2）2-16≥0
∴m≤1或m≥3
∵p或q”为真，“p且q”为假
∴p，q中一个为真，一个为假
当P为真，q为假
，则1＜m＜3m≥1 1＜m＜3
当p为假，q为真，
，则m＜1m＜1 m≤1或m≥3
综上可得，m＜3且m≠1