命题“p且q”为假命题，说明命题p与命题q中至少有一个假命题

当命题p与命题q都为假时，命题“p或q”为假命题；

当命题p与命题q中一真一假时，命题“p或q”为真命题；

故命题“p或q”真假都有可能

故选C