问题 填空题

已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R”,使“x2+2ax+2-a=0”,若命题P且q是假命题,则实数a的取值范围是______.

答案

命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,a≤1;

命题q:“∃x∈R”,使“x2+2ax+2-a=0”,所以△=4a2-4(2-a)≥0,所以a≥1或a≤-2;

命题P且q是假命题,两个至少一个是假命题,

当两个命题都是真命题时,

a≤1
a≥1或a≤-2
,解得{a|a≤-2或a=1}.

所以所求a的范围是{a|a>-2且a≠1}.

故答案为:{a|a>-2且a≠1}.

单项选择题 A1型题
单项选择题 案例分析题