问题
填空题
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R”,使“x2+2ax+2-a=0”,若命题P且q是假命题,则实数a的取值范围是______.
答案
命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,a≤1;
命题q:“∃x∈R”,使“x2+2ax+2-a=0”,所以△=4a2-4(2-a)≥0,所以a≥1或a≤-2;
命题P且q是假命题,两个至少一个是假命题,
当两个命题都是真命题时,
,解得{a|a≤-2或a=1}.a≤1 a≥1或a≤-2
所以所求a的范围是{a|a>-2且a≠1}.
故答案为:{a|a>-2且a≠1}.