问题
解答题
命题P：函数y=（a2-4a）x为减函数；命题Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．若P和Q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．
答案
若函数y=（a2-4a）x为减函数
则a2-4a＜0
解得：0＜a＜4
即命题P为真时：0＜a＜4
若关于x的方程x2-x+a=0有实数根
则1-4a≥0
解得：a≤1 4
即命题Q为真时：a≤1 4
∵P和Q有且只有一个为真命题
当p真q假时，
＜a＜41 4
当p假q真时，a≤0
综上实数a的取值范围为（-∞，0]∪（
，4）1 4
