问题
填空题
命题p:若a>0,则方程x2+x-a=0有实根.命题p的逆命题是______;其真假为______.
答案
由已知中命题p:若a>0,则方程x2+x-a=0有实根,
则命题p的逆命题是:若方程x2+x-a=0有实根,则a>0,
由于方程x2+x-a=0有实根时,△=1+4a≥0,即a≥-
,此时a>0不一定成立,故为假命题;1 4
故答案为:若方程x2+x-a=0有实根,则a>0;假.
命题p:若a>0,则方程x2+x-a=0有实根.命题p的逆命题是______;其真假为______.
由已知中命题p:若a>0,则方程x2+x-a=0有实根,
则命题p的逆命题是:若方程x2+x-a=0有实根,则a>0,
由于方程x2+x-a=0有实根时,△=1+4a≥0,即a≥-
,此时a>0不一定成立,故为假命题;1 4
故答案为:若方程x2+x-a=0有实根,则a>0;假.