问题
解答题
设命题p：“函数f（x）=ax+1在（-1，1）上存在一个零点”，命题q：“函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上单调递增”．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．
答案
命题p为真，则f（-1）f（1）＜0，解得a＜-1，或a＞1，
命题q为真，则x=-
=a≤1，-2a 2×1
由“p∨q”为真，“p∧q”为假，可知p，q一真一假，
p真q假时，可得
，解得a＞1；a＜-1，或a＞1 a＞1
p假q真时，可得
，解得-1≤a≤1；-1≤a≤1 a≤1
综上可得a≥-1