令f（x）=x²+ax+a²-1，由题意得f（0）＜0，即a²-1＜0，

∴命题p即：-1＜a＜1．…（3分）

由命题q得：2a²-a＞1，即 a＜-

1

2

 或a＞1，

∴命题q即：a＜-

1

2

或a＞1．…（6分）

∵p或q为真p且q为假，∴p、q中必一真一假．

（1）当p真q假时，

-1＜a＜1 - 1 2 ≤a≤1

，∴-

1

2

≤a＜1．…（8分）

（2）当p假q真时，

a≤-1或a≥1 a＜- 1 2 或a＞1

，∴a≤-1或a＞1．…（10分）

∴实数a的范围是a≤-1或-

1

2

≤a＜1或a＞1，即（-∞，-1]∪[-

1

2

，1]∪（1，+∞）． …（12分）