原命题：“ab≤0，则a≤0或b≤0”，因为当a=-1，b≥2时，ab≤0也成立，所以原命题是假命题．

逆命题：“a≤0或b≤0，则ab≤0”，因为当a≤0且b≤0时，ab≥0，所以逆命题是假命题．

否命题：“ab＞0，则a＞0且b＞0”，因否命题与逆命题是互为逆否的，真假性一致，所以否命题是假命题．

逆否命题：“a＞0且b＞0，则ab＞0”，因逆否命题与原命题是互为逆否的，真假性一致，所以逆否命题是假命题．