问题
解答题
已知a∈R，设P：函数y=ax在R上递增，Q：复数Z=（a-4）+ai所对应的点在第二象限如果P且Q为假，P或Q为真，求a的取值范围．
答案
若P为真，则a＞1；若P为假，则a≤1
复数Z=（a-4）+ai所对应的点在第二象限的充要条件是
a-4＜0 且 a＞0
即0＜a＜4
若Q为真，则0＜a＜4
若Q为假，则a≤0或a≥4
又命题P且Q为假，P或Q为真，
那么P、Q中有且只有一个为真，一个为假．
（1）当P真Q假时，则
，即a≥4a＞1 a≤0或a≥4
（2）当P假Q真时，则
，即0＜a≤1a≤1 0＜a＜4
综上得a∈（0，1]∪[4，+∞）．