问题
解答题
已知命题p：∃x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；命题q：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数；
（1）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
答案
（1）∵命题p：∃x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立
∴￢p：∀x∈R，ax2-2x-1≤0成立
∴①a≥0时ax2-2x-1≤0不恒成立
②由
得a≤-1a＜0 △≤0
（2）∵命题q：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数
∴命题q为真，实数a的取值范围是：0＜a＜1
∵命题“p或q”为真，且“p且q”为假，
∴命题p、q一真一假
①当p真q假时，则
，得实数a的取值范围，-1＜a≤0或a≥1a＞-1 a≤0或a≥1
②当p假q真时，则
，实数a的取值范围：无解a≤-1 0＜a＜1
∴实数a的取值范围是-1＜a≤0或a≥1