问题
解答题
已知命题p：函数y=lg（ax2-ax+1）的定义域为R，命题q：函数y=xa2-2a-3在x∈（0，+∞）上是减函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
答案
命题p：a=0或
，a＞0 △=a2-4a＜0
∴0≤a＜4；
命题q：a2-2a-3＜0，
∴-1＜a＜3；
由题意知命题p，q有且只有一个是真命题，
当p为真，q为假时，
⇒3≤a＜4，0≤a＜4 a≤-1或a≥3
当p为假，q为真时，
⇒-1＜a＜0，a＜0或a≥4 -1＜a＜3
综上可得，-1＜a＜0或3≤a＜4．