问题
选择题
已知命题p:∃x∈R,x>2,命题q:∀x∈R,x2>0,则( )
A.命题¬p是真命题
B.命题q是真命题
C.命题p∨q是假命题
D.命题p∧¬q是真命题
答案
由题意,命题p为真命题;
∵x=0时,x2=0,∴命题q为假命题,
由复合命题真值表知:¬p是假命题,A错误;
命题q为假命题,B错误;
命题p∨q是真命题,C错误;
命题p∧(¬q)是真命题,D正确.
故选D.
已知命题p:∃x∈R,x>2,命题q:∀x∈R,x2>0,则( )
A.命题¬p是真命题
B.命题q是真命题
C.命题p∨q是假命题
D.命题p∧¬q是真命题
由题意,命题p为真命题;
∵x=0时,x2=0,∴命题q为假命题,
由复合命题真值表知:¬p是假命题,A错误;
命题q为假命题,B错误;
命题p∨q是真命题,C错误;
命题p∧(¬q)是真命题,D正确.
故选D.