问题
解答题
已知命题p：∃x0∈R，使得x02+(a-1)x0+1＜0，命题q：y=x2-ax在区间[1，+∞）没有极值，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
答案
若p为真命题，则△=（a-1）2-4＞0，解得a＞3或a＜-1，即p：a＞3或a＜-1．
若q为真命题，则
≤1，解得a≤2，即q：a≤2．a 2
又p或q为真，所以p，q至少有一个为真．
p且q为假，则p，q至少有一个为假，
所以p，q一真一假．
①若p真q假，则
，解得a＞3．a＜-1或a＞3 a＞2
②若q真p假，则
，解得-1≤a≤2．-1≤a≤3 a≤2
综上，a＞3或-1≤a≤2．
故实数实数a的取值范是{x|a＞3或-1≤a≤2}．