问题
解答题
已知p：函数f（x）=x2-2mx+4在[2，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．
答案
函数f（x）=x2-2mx+4（m∈R）的对称轴为x=m，
故P为真命题⇔m≤2；
Q为真命题⇔△=[4（m-2）]2-4×4×1＜0⇔1＜m＜3；
又∵P∨Q为真，P∧Q为假，∴P与Q一真一假；
若P真Q假，则
，m≤2 m⊇≤1，或m≥3
解得m≤1；
若P假Q真，则
，解得2＜m＜3；m＞2 1＜m＜3
综上所述，m的取值范围{m|m≤1或2＜m＜3}．