问题
填空题
从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为a，则使命题：“存在x∈（-3，3）使关于x的不等式x2+ax+2＜0有解”为真命题的概率是______．
答案
令f（x）=x2+ax+2，∵存在x∈（-3，3）使关于x的不等式x2+ax+2＜0有解，
故函数f（x）=x2+ax+2 至少有一个零点在区间（-3，3）上，
故有①
，或②△ =a 2-8＞0 f(-3)f(3)＜0 a＞0
．△ =a 2-8＞0 -3＜-
＜3a 2 f(-3)＞0 f(-3)＞0 a＞0
解①可得a＞
，解②可得 211 3
＜a＜2
．11 3
把①②的解集取并集可得 2
＜a＜+∞，且a≠2
．11 3
再由a∈集合{1，2，3，4，5}，可得 a=3、4、5，共3个，而所有的a共有5个，
故所求事件的概率为
，3 5
故答案为
．3 5