参考答案：D

解析：

本题考查的知识点为极限与左极限、右极限的关系． 由于f(x)为分段函数，点x=1为f(x)的分段点，且在x=1的两侧，f(x)的表达式不相同，因此应考虑左极限与右极限．

可知

，从而知

不存在．故应选D．