问题
解答题
已知a＞0，a≠1，设p：函数y=logax在（0，+∞）上单调递减，q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．
答案
∵函数y=logax在（0，+∞）上单调递减，
∴0＜a＜1，
即p：0＜a＜1，
∵曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点
∴△=（2a-3）2-4＞0，
解得a＞
或a＜5 2
．1 2
即q：a＞
或a＜5 2
．1 2
∵“p且q”为假，“﹁q”为假，
∴p假q真，
即
，a＞1 a＞
或a＜5 2 1 2
∴a＞
．5 2
即a的取值范围是a＞
．5 2