问题 选择题

若命题p:∀x∈[1,2],x2≥a;命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a=0,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围为(  )

A.(-∞,-2]

B.(-2,1)

C.(-∞,-2]∪{1}

D.[1,+∞)

答案

若命题p为真,则(x2min≥a,而当x=1时,(x2min=1,故a≤1;

若命题q为真,则△=(2a)2-4(2-a)≥0,即a2+a-2≥0,

解得a≤-2,或a≥1,

若命题“p∧q”是真命题,则p、q均为真命题,

故{a|a≤1}∩{a|a≤-2,或a≥1}=(-∞,-2]∪{1},

故选C

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题