问题
选择题
若命题p:∀x∈[1,2],x2≥a;命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a=0,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,-2]
B.(-2,1)
C.(-∞,-2]∪{1}
D.[1,+∞)
答案
若命题p为真,则(x2)min≥a,而当x=1时,(x2)min=1,故a≤1;
若命题q为真,则△=(2a)2-4(2-a)≥0,即a2+a-2≥0,
解得a≤-2,或a≥1,
若命题“p∧q”是真命题,则p、q均为真命题,
故{a|a≤1}∩{a|a≤-2,或a≥1}=(-∞,-2]∪{1},
故选C