已知命题p:∀x∈R,x2-ax+1≥0,命题q:∃x>0,x2-ax+1≤0,若p∧q为真,求a的值.
∵∀x∈R,x2-ax+1≥0,
则△=a2-4≤0⇒-2≤a≤2,
∴命题p为真时,-2≤a≤2;
∵∃x>0,x2-ax+1≤0,
则△=a2-4≥0⇒a≥2或a≤-2,
∴命题q为真时,a≥2或a≤-2.
由复合命题真值表知:若p∧q为真,命题p、q均为真,
∴a=2或-2.
已知命题p:∀x∈R,x2-ax+1≥0,命题q:∃x>0,x2-ax+1≤0,若p∧q为真,求a的值.
∵∀x∈R,x2-ax+1≥0,
则△=a2-4≤0⇒-2≤a≤2,
∴命题p为真时,-2≤a≤2;
∵∃x>0,x2-ax+1≤0,
则△=a2-4≥0⇒a≥2或a≤-2,
∴命题q为真时,a≥2或a≤-2.
由复合命题真值表知:若p∧q为真,命题p、q均为真,
∴a=2或-2.
甲股份有限公司于2010年1月1日向中国证监会申请向社会首次公开发行股票并在证券交易所主板上市。甲公司提交的有关资料如下:
(1) 2003年1月,A公司、B公司、C公司、D公司和E企业共同出资成立乙有限责任公司(以下简称乙公司),注册资本为人民币1.2亿元。2008年1月,乙公司依法变更为甲公司。其中,截止2007年12月31日,乙公司的净资产为人民币2亿元,乙公司变更为甲公司后的股份总额为人民币2亿元。
(2) 截至2009年12月31日,甲公司股份总额为2.5亿元,甲公司经审计的总资产为人民币96000万元,负债总额为人民币70000万元。甲公司拟申请发行股票8000万股,每股发行价格为人民币8元,拟筹资额32000万元。
(3) 截至2009年12月31日,甲公司无形资产(扣除土地使用权、水面养殖权和采矿权等)后的价值为6000万元。
(4) 甲公司最近3个会计年度的盈利情况和现金流量情况如下:
单位:万元
| 2007年 | 2008年 | 2009年 |
营业收入 | 2000 | 3800 | 4000 |
扣除非经常损益前的净利润 | 1356 | 2532 | 2821 |
扣除非经常损益后的净利润 | 1200 | 1600 | 3854 |
经营活动产生的现金流量净额 | 1500 | 2200 | 1600 |
根据本题要点(2)所述内容,说明甲公司发行前的股本总额是否符合规定并说明理由。