由a²＜a得0＜a＜1，即P：0＜a＜1，

若对任何x∈R，都有x²+4ax+1＞0，

则判别式△=16a²-4＜0，即a2＜

1

4

，

解得-

1

2

＜a＜

1

2

，即Q：-

1

2

＜a＜

1

2

．

∵命题P且Q为假，P或Q为真，

∴P，Q为一真一假，

若P真Q假，则

0＜a＜1 a≥ 1 2 或a≤- 1 2

，解得

1

2

≤a＜1．

若P假，Q真，则

a≥1或a≤0 - 1 2 ＜a＜ 1 2

，

解得-

1

2

＜a≤0，

综上：-

1

2

＜a≤0或

1

2

≤a＜1．

故答案为：-

1

2

＜a≤0或

1

2

≤a＜1．