问题 选择题

给出下列四个命题,其中真命题的是(  )

A.命题“若x2=4,则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2则x2≠4”

B.“a>b”是“an>bn(n∈N+)”成立的必要不充分条件

C.若命题p:所有幂函数的图象都不过第四象限;命题q:所有抛物线的离心率都为1,则命题p∧q为真

D.若命题p:∀x∈R,x2-2x+3>0,则¬p:∃x∈R,x2-2x+3<0

答案

对于A,命题“若x2=4,则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2且x≠-2则x2≠4”,所以A不对;

对于B,“a>b”是“an>bn(n∈N+)”成立的既不充分也不必要条件,所以B错;

对于C,命题p:所有幂函数的图象都不过第四象限;是真命题,命题q:所有抛物线的离心率都为1为真命题,

所以命题p∧q为真,所以C对;

对于D,命题p:∀x∈R,x2-2x+3>0,则¬p:∃x∈R,x2-2x+3≤0,所以D错.

故选C.

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单项选择题 A3/A4型题