问题
解答题
已知命题p：方程x2+mx+4=0无实根；命题q：函数f（x）=x2-（m+1）x+m在[2，+∞）上是增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数m的取值范围．
答案
由方程x2+mx+4=0无实根，得△=m2-16＜0⇒-4＜m＜4，
∴命题p为真时，-4＜m＜4；
由函数f（x）=x2-（m+1）x+m在[2，+∞）上是增函数，得
≤2⇒m≤3；m+1 2
∴命题q为真时，m≤3，
由复合命题真值表得，若“p且q”为假，“p或q”为真，则p、q一真一假，
当p真q假时，3＜m＜4
当p假q真时，m≤-4
综上m的取值范围是（3，4）∪（-∞，-4]．