∵直线x+y-m=0与圆（x-1）²+y²=1相交，则

|1+0-m|

2

＜1，

∴1-

2

＜m＜1+

2

，即p：1-

2

＜m＜1+

2

．

∵mx²-x+m-4=0有一正根和一负根，

则

m-4

m

＜0，即0＜m＜4．即q：0＜m＜4．

又∵p∨q为真，非p为真，

∴p假，q真，即

m≥1+ 2 或m≤1- 2 0＜m＜4

，即1+

2

≤m＜4．

∴m∈[1+

2

，4）．