问题 选择题

已知命题p:∀x∈(0,+∞),3x>2x,命题q:∃x∈(-∞,0),|x|>2-x,则下列命题为真命题的是(  )

A.p∧q

B.(¬p)∧q

C.(¬p)∧(¬q)

D.p∧(¬q)

答案

结合指数函数的单调性,

当x∈(0,+∞)时,3x>2x成立,

∴命题P为真命题,

对于命题q:不等式|x|>2-x

当x∈(-∞,0)时,解得

-x>2-x,即0>2,显然不成立,

∴命题q为假命题,

选项A中,p∧q为假命题;

选项B中,(¬p)∧q为假命题;

选项C中,(¬p)∧(¬q)为假命题;

只有选项D为真命题,

故选D.

名词解释
单项选择题