问题
选择题
已知命题p:∀x∈(0,+∞),3x>2x,命题q:∃x∈(-∞,0),|x|>2-x,则下列命题为真命题的是( )
A.p∧q
B.(¬p)∧q
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∧(¬q)
答案
结合指数函数的单调性,
当x∈(0,+∞)时,3x>2x成立,
∴命题P为真命题,
对于命题q:不等式|x|>2-x
当x∈(-∞,0)时,解得
-x>2-x,即0>2,显然不成立,
∴命题q为假命题,
选项A中,p∧q为假命题;
选项B中,(¬p)∧q为假命题;
选项C中,(¬p)∧(¬q)为假命题;
只有选项D为真命题,
故选D.