问题 填空题

给出下列命题:①若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形;②若一个四边形对角互补,则它内接于圆;③正方形的四条边相等;④圆内接四边形对角互补;⑤对角不互补的四边形不内接于圆;⑥若一个四边形的四条边相等,则它是正方形.其中互为逆命题的有______;互为否命题的有______;互为逆否命题的有______.

答案

∵命题“若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形”的否命题为“若一个四边形的四条边相等,则它是正方形”,它的逆否命题为“正方形的四条边相等”;

∵命题“若一个四边形对角互补,则它内接于圆”的否命题为“对角不互补的四边形不内接于圆”,它的逆命题为“圆内接四边形对角互补”;

又∵原命题的逆命题和它的否命题互为逆否命题,

故答案为:互为逆命题的有:③与⑥,②与④;

互为否命题的有:①与⑥,②与⑤;

互为逆否命题的有:①与③,④与⑤.

选择题
多项选择题