∵当0＜a＜1时，指数函数y=a^x在R内单调递减，

当a＞1时，指数函数y=a^x在R内单调递增，

∴当命题P是真命题时，0＜a＜1；

当命题P是假命题时，a＞1．

∵曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴有两个不同的交点等价于（2a-3）²-4＞0，

解得a＜

1

2

或a＞

5

2

．

∴当命题Q是真命题时，则a＜

1

2

或a＞

5

2

；

当命题Q是假命题时，

1

2

≤a≤

5

2

．

∵P∨Q为真，￢Q也为真，

∴命题P是真命题，即0＜a＜1；

命题Q是假命题，即

1

2

≤a≤

5

2

，

因此，a∈（0，1）∩[

1

2

，

5

2

]=[

1

2

，1），

即a∈[

1

2

，1)，

故a的取值范围是[

1

2

，1）．