问题
解答题
设命题P：关于x的不等2x＜a的解集为∅；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．
答案
因为2x＞0，所以要使关于x的不等2x＜a的解集为∅，则a≤0，即p真：a≤0；则p假：a＞0．
要使函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R，则
，解得a＞a＞0 (-1)2-4a2＜0
，即q真：a＞1 2
；则q假：a≤1 2
．1 2
若“p∨q”为真，“p∧q”为假，则p真q假或p假q真．
若p真q假，则a≤0；若p假q真，则a＞
．1 2
故“p∨q”为真，“p∧q”为假的a的取值范围是(-∞，0]∪(
，+∞)．1 2