问题
解答题
已知手＞0，设p：函数y=手w在R上单调递减；g：不等式w+|w-2手|＞1的解集为R．w果p∨g为真，p∧g为假，求实数手的取值范围．
答案
对于命题p：函数y=2x在R上单调递减⇒0＜2＜上．
对于命题q：不等式x+|x-22|＞上的解集为R，
即函数y=x+|x-22|在R上恒大于上，
又y=
，2x-22，x≥22 22，x＜22
∴ymi下=22＞上
即2＞
．上 2
由p∨q为真，p∧q为假，根据复合命题真值表知p、q中一真一假．
如果p真q假，0＜2≤
；上 2
如果p假q真，2≥上；
综上所述，2的取值范围为(0，
]∪[上，+∞)．上 2
