问题 解答题

分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假.

(1)矩形的对角线相等且互相平分;

(2)正偶数不是质数.

答案

同解析。

(1)逆命题:若一个四边形的对角线相等且互相平分,则它是矩形(假命题).

否命题:若一个四边形不是矩形,则它的对角线不相等或不互相平分(假命题).

逆否命题:若一个四边形的对角线不相等或不互相平分,则它不是矩形(真命题).

(2)逆命题:如果一个正数不是质数,那么这个正数是正偶数(假命题).

否命题:如果一个正数不是偶数,那么这个数是质数(假命题).

逆否命题:如果一个正数是质数,那么这个数不是偶数(假命题).

填空题
单项选择题