问题
解答题
写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：
（1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等；
（2）矩形的对角线互相平分且相等；
（3）相似三角形一定是全等三角形.
答案
（1）否命题是：“如果一个三角形的三条边不都相等，那么这个三角形的三个角也不都相等”.
原命题为真命题，否命题也为真命题.
（2）否命题是：“如果四边形不是矩形，那么对角线不互相平分或不相等”
原命题是真命题，否命题是假命题.
（3）否命题是：“不相似的三角形一定不是全等三角形”.
原命题是假命题，否命题是真命题.
（1）否命题是：“如果一个三角形的三条边不都相等，那么这个三角形的三个角也不都相等”.
原命题为真命题，否命题也为真命题.
（2）否命题是：“如果四边形不是矩形，那么对角线不互相平分或不相等”
原命题是真命题，否命题是假命题.
（3）否命题是：“不相似的三角形一定不是全等三角形”.
原命题是假命题，否命题是真命题.