解：∵|a+3|=2，∴a+3=±2，得a=﹣1或a=﹣5；

∵b﹣2|=3，∴b﹣2=±3，得b=5或b=﹣1．

分四种情况：

①当a=﹣1，b=5时，a+b=4，ab=﹣5；

②当a=﹣1，b=﹣1时，a+b=﹣2，ab=1；

③当a=﹣5，b=5时，a+b=0，ab=﹣25；

④当a=﹣5，b=﹣1时，a+b=﹣6，ab=5